Question

如图是某种算法的程序，回答下面的问题：
（1）写出输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）；
（2）当输出的y值小于

2

3

时，求输入的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

的函数值，
（2）分段讨论，将y＜

2

3

代入后，即可得到对应自变量x的取值范围．

解答：解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，
再根据图所示的顺序，可知：
该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

的函数值，
∴输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=

1-3x，x≤0 x ，x＞0

；
（2）①当x≤0时，
y=1-3^x＜

2

3

，
∴x＞-1
此时-1＜x≤0，
②当x＞0时，
y=

x

＜

2

3

，
∴x＜

4

9

，
此时0＜x＜

4

9

，
故综上可知输入的x的取值范围为（-1，

4

9

）．

点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．此种题型的易忽略点是：不能准确理解伪代码的含义而导致错误．