题目内容
(本小题满分12分)设函数
. (1)求函数的极值和单调区间;
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值。
解:(1)
,解方程
得
或![]()
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| 3 |
|
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| + | 0 | -- | 0 | + |
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| 增 | 4 | 减 | 3 | 增 |
根据上表可知:函数的增区间:
, 减区间:
当
时,函数的极大值为4;当
时,函数的极小值为3
(2)又因为
,
,且![]()
所以,
,![]()
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