题目内容

已知z=
2i
1+i
，是虚数单位，则|z|=（　　）
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数z为 1+i，由此求得|z|．
解答：解：∵已知z=
2i
1+i
=
2i(1-i)
(1+i)(1-i)
=i（1-i）=1+i，
∴|z|=
2
，
故选B．
点评：本题主要考查复数的模的定义和求法，两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
练习册系列答案
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（1）化简：(
1+i
1-i
)6+(
2+2i
1-
3
i
)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
.
z
+3-2i|的最值．
已知复数z=
2i
1+i
，若az+b=1-i，（其中a，b∈R，i为虚数单位），则|a+bi|=
5
5
．
已知复数z=
2i
1+i
，则z2等于（　　）
（1）化简：(
1+i
1-i
)6+(
2+2i
1-
3
i
)8；
（2）已知|z-1-i|=2，求|
.
z
+3-2i|的最值．

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