Question

（本题6分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

(1)求该几何体的体积V；

(2)求该几何体的侧面积S。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2） 

【解析】本题考查由三视图求几何体的表面积和体积，考查由三视图还原几何图形的直观图，考查线面垂直的应用，本题是一个简单的综合题目．

（I）根据正视图是底边长为1的平行四边形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形得到该几何体是一个四棱锥，其底面是边长为1的正方形，高为 ，做出体积

（Ⅱ）由第一问看出的几何体，知道该四棱锥中，A₁D⊥面ABCD，CD⊥面BCC₁B₁，得到侧棱长，表示出几何体的侧面积，得到结果．

解：（1）                 3分

（2）        3分

注：若写出次几何体的特征但体积、表面积求错给2分