题目内容
(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）
与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
| ｘ | ３ | ４ | ５ | ６ |
| ｙ | ２.５ | ３ | ４ | ４.５ |
（１） 请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（２） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
| n-2 | 0.05 | 0.01 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
(1) y=0.7x+0.35 (Ⅱ) 19.65(吨)
解析:
. (1)
=3
2.5+43+54+64.5=66.5
=
=4.5 ， 
=
=3. 5
=
+
+
+
=86 4分
7分
故线性回归方程为y=0.7x+0.35 8分
(2)r=0.9898,r0.05=0.950,∴r> r0.05 ∴有95﹪以上的把握说具有线性相关性 11分
根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨) 14分
点评：本题考查数据处理能力、利用统计方法研究数据能力、运算能力，容易题
轻松夺冠全能掌控卷系列答案（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
|
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；并指出x，y 是否线性相关；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
）
（本题14分）某校高二年级研究性学习小组，为了分析2011年我国宏观经济形势，上网查阅了2010年和2011年2-6月我国CPI同比（即当年某月与前一年同月相比）的增长数据（见下表），但2011年4，5，6三个月的数据（分别记为x，y，z）没有查到．有的同学清楚记得2011年2，3，4，5，6五个月的CPI数据成等差数列．
（1）求x，y，z的值；
（2）求2011年2-6月我国CPI的数据的方差；
（3）一般认为，某月CPI达到或超过3个百分点就已经通货膨胀，而达到或超过5个百分点则严重通货膨胀．现随机地从上表2010年的五个月和2011年的五个月的数据中各抽取一个数据，求相同月份2010年通货膨胀，并且2011年严重通货膨胀的概率．
附表：我国2010年和2011年2～6月的CPI数据（单位：百分点．注：1个百分点=1%）
|
年份 |
二月 |
三月 |
四月 |
五月 |
六月 |
|
2010 |
2.7 |
2.4 |
2.8 |
3.1 |
2.9 |
|
2011 |
4.9 |
5.0 |
x |
y |
z |
与椭圆
交于
两点，记
的面积为
．
，
的条件下，
，
时，求直线
的方程．
（本题14分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（
吨）与
相应的生产能耗
（吨）标准煤的几组对照数据：
|
| 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 
，
）