题目内容
如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，O1，O分别为正方形A1B1C1D1与正方形ABCD的中点，且AB＝3，A1A＝4，经过O1，O的平面与AB，DC、D1C1分别交于点M、N、R，又P为B1B上点．
(1)求二棱锥P－MNR体积的最大值；
(2)在三棱锥P－MNR体积取最大值的条件下，求直线B1C与DR所成角的余弦值．
答案：
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如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，O1，O分别为正方形A1B1C1D1与正方形ABCD的中点，且AB＝3，A1A＝4，经过O1，O的平面与AB，DC、D1C1分别交于点M、N、R，又P为B1B上点．
(1)求二棱锥P－MNR体积的最大值；
(2)在三棱锥P－MNR体积取最大值的条件下，求直线B1C与DR所成角的余弦值．
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19、如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
18、如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
16、如图所示，在直四棱柱M中，DB=BC，MN，点EN是棱MN上一点．
如图所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．