题目内容
已知{an}是等比数列，且a1+a2=4，a5+a6=36，则该数列前10项和S10等于（ ）
分析：利用等比数列的性质化简已知的第二个等式，化简变形后，把第一个等式代入求出q2的值，然后把所求的式子也利用等比数列的性质化简，变形后将q2及第一个等式整体代入即可求出值．
解答：解：根据等比数列的性质化简已知等式得：
a1q4+a1q5=q4（a1+a2）=36，
把a1+a2=a1（1+q）=4代得：q4=9，解得q2=3，
则该数列前10项和S10=
=
=
=
=
=484．
故选：C．
a1q4+a1q5=q4（a1+a2）=36，
把a1+a2=a1（1+q）=4代得：q4=9，解得q2=3，
则该数列前10项和S10=
| a1(1-q10) |
| 1-q |
| a1[1-(q2) 5] |
| 1-q |
| -242a1 |
| 1-q |
| -242a1(1+q) |
| 1-q2 |
| -242×4 |
| 1-3 |
故选：C．
点评：本题考查了等比数列的性质，以及等比数列的通项公式，熟练掌握等比数列的性质是解决本题的关键．
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