Question

潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500）．
（1）求居民月收入在[3000，3500）的频率；
（2）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

Answer 1

分析：（1）利用频率分别直方图中[3000，3500）的矩形的高乘以组据，得到居民月收入在[3000，3500）的频率．
（2）先利用频率分别直方图中[2500，3000）的纵坐标乘以组距500得到[2500，3000）的频率，利用频率乘以样本容量求出在[2500，3000）的人数．

解答：解：（1）月收入在[3000，3500]的频率为：0.0003×（3500-3000）=0.15．
（2）居民月收入在[2500，3000]的频率为0.0005×（3000-2500）=0.25，
所以10000人中月收入在[2500，3000]的人数为0.25×10000=2500（人），
再从10000人用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500，3000]的这段应抽取100×

2500

10000

=25人

点评：解决频率分布直方图的有关问题时，要注意的是直方图的纵坐标是

频率

组距

；要求某范围内的频率应该是纵坐标乘以组距．