Question

写出求1+2+3+4+5+6的一个算法.

Answer 1

思路分析:这是一个累加求和问题，可按照逐个相加的办法计算，就得到一种解决它的步骤，即一种算法；若想到公式1+2+3+…+n=，也可运用它解决，问题就是计算当n=6时式子的值.

解法一：逐个相加，算法设计如下：

第一步：计算1+2得到3；

第二步：将第一步的运算结果3与3相加，得到6；

第三步：将第二步的运算结果6与4相加，得到10；

第四步：将第三步的运算结果10与5相加，得到15；

第五步：将第四步的运算结果15与6相加，得到21;

第六步：输出运算结果21.

解法二：利用公式，算法设计如下：

第一步：取n=6；

第二步：计算；

第三步：输出运算结果21.

点评:解法一中若将步骤一直写下去，便得到任意有限个数相加的算法.解法二中运用公式使算法显得更为简单，特别地，当加数的个数比较多时，解法二便显出了它的优越性.本题将来还可以用后面学到的循环结构来完成.