题目内容
已知a=
cosx dx，则二项式(x2+
)5展开式中x的系数为
| ∫ |
0 |
| a |
| x |
10
10
．分析：利用定积分基本定理可求得a，再由二项展开式的通项公式可求得二项式(x2+
)5展开式中x的系数．
| a |
| x |
解答：解：∵a=
cosxdx=
=1，
设二项式(x2+
)5展开式的通项公式为Tr+1，
则Tr+1=
•x2（5-r）•x-r=
•x10-3r，
令10-3r=1，得：r=3．
∴二项式(x2+
)5展开式中x的系数为：
=10．
故答案为：10．
| ∫ |
0 |
| sinx| |
0 |
设二项式(x2+
| 1 |
| x |
则Tr+1=
| C | r 5 |
| C | r 5 |
令10-3r=1，得：r=3．
∴二项式(x2+
| a |
| x |
| C | 3 5 |
故答案为：10．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
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