题目内容
（2010•深圳二模）如图，是一个空间几何体的三视图，其主（正）视图是一个边长为2的正三角形，俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形，左（侧）视图是一个两直角边分别为| 3 |
分析：由题意可得：几何体是一个三棱锥，如图所示，AC⊥平面BCD，AB=AD=BD=2，AC=
，由左（侧）视图是一个两直角边分别为
和1的直角三角形，可得△BCD的高为1，再根据三棱锥的体积公式可得答案．
| 3 |
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解答：解：由题意可得：几何体是一个三棱锥，如图所示，AC⊥平面BCD，AB=AD=BD=2，AC=
，
因为左（侧）视图是一个两直角边分别为
和1的直角三角形，
所以△BCD的高为1．
所以三棱锥的体积为：
×
×2×1×
=
．
故选A．
| 3 |
因为左（侧）视图是一个两直角边分别为
| 3 |
所以△BCD的高为1．
所以三棱锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选A．
点评：本题主要考查几何体的三视图，以及几何体的体积公式，考查学生的空间想象能力与推理论证能力．
练习册系列答案
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