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题目内容

= ．

【答案】分析：利用对数的运算性质，直接化简表达式，求出它的值．
解答：解：

=

=-

故答案为：-

点评：本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算，

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已知函数f（x）=lnx，

，设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以函数y=F（x）（0＜x≤3）图象上任意一点P（x，y）为切点的切线斜率

恒成立，求实数a的最小值．

设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）

的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（）
A．f（x）在

单调递减
B．f（x）在（

）单调递减
C．f（x）在（0，

）单调递增
D．f（x）在（

）单调递增

函数f（x）=x²-x-2，x∈[-5，5]，在定义域内任取一点x，使f（x）≤0的概率是（）
A．

若cosα+cosβ+cosγ=sinα+sinβ+sinγ=0，则cos（α-β）= ．

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

取得最大值时所对应x的取值集合为．

．
（I）证明：0＜a＜1是函数f（x）在区间（1，2）上递增的充分而不必要的条件；
（II）若x∈（-∞，0）时，满足f（x）＜2a²-6恒成立，求实数a的取值范围．

用数学归纳法证明：