题目内容
“x＞2”是“（x+1）（x-2）＞0”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：“x＞2”⇒“（x+1）（x-2）＞0”，“（x+1）（x-2）＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，故“x＞2”是“（x+1）（x-2）＞0”的充分不必要条件．
解答：解：∵“x＞2”⇒“（x+1）（x-2）＞0”，
“（x+1）（x-2）＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“（x+1）（x-2）＞0”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
解答：解：∵“x＞2”⇒“（x+1）（x-2）＞0”，
“（x+1）（x-2）＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“（x+1）（x-2）＞0”的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
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选择题
(1)
下列集合中，不是方程(x＋1)(x－2)(x－3)＝0的解集的集合是[
]|
A ．{－1，2，3} |
B ．{3，－1，2} |
|
C ．{x|(x＋1)(x－2)(x－3)＝0} |
D ．{(－1，2，3)} |
(2)
下列结论中，不正确的是[
]|
A ． ＝ |
B ． ＝U |
|
C ． ＝A |
D ． ＝{0} |
(3)
已知集合M＝{x∈N|x＝8－m，m∈N}，则集合M中的元素的个数为[
]|
A ．7 |
B ．8 |
C ．9 |
D ．10 |
(4)
集合{x∈N|－4＜x－1＜4，且x≠1}的真子集的个数是[
]|
A ．32 |
B ．31 |
C ．16 |
D ．15 |
(5)
已知全集U＝{x∈
|－2＜x＜9}，M＝{3，4，5}，P＝{1，3，6}，那么{2，7，8}是
[
]|
A ．M∪P |
B ．M∩P |
|
C ．( )∪( ) |
D ．()∩( ) |