题目内容
已知函数f（x）=ln（x+
），则f′（x）是（ ）A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．既奇又偶函数
【答案】分析：先设出内函数，利用复合函数的导数公式求出f′（x），求出f′（-x）得到f′（x）=f′（-x），利用偶函数的定义得到导函数为偶函数．
解答：解：令u=x+
，则
y=lnu，
所以y′=（lnu）′（x+
）′
=
=
=
即f′（x）=
所以f′（-x）=
=f′（x）
所以函数为偶函数，
故选B．
点评：本题考查复合函数的导数公式：内函数与外函数的乘积，考查函数奇偶性的判断，属于基础题．
解答：解：令u=x+
，则y=lnu，
所以y′=（lnu）′（x+
）′=
=
=
即f′（x）=
所以f′（-x）=
=f′（x）所以函数为偶函数，
故选B．
点评：本题考查复合函数的导数公式：内函数与外函数的乘积，考查函数奇偶性的判断，属于基础题．
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