Question

已知A(1，－4)、B(3，2)，又P点在线段AB上，且2AP＝PB，如图所示，求P点坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：设P1(x1，y1)平分线段PB，P(x0，y0)，则P为线段AP1的中点，于是① 　　又由P1为线段PB的中点，得② 　　联立①②组成方程组解得x0＝，y0＝－2．故点P的坐标为(，－2)． 　　思路分析：这里是三等分点，怎么办？转化！将三等分点转化为中点，为此可构造PB的中点P1，进而利用中点坐标解决问题．

提示：

本题的求解中，两次用到了中点坐标公式，对能力要求较高．我们在平时的学习中应有意识地进行这种训练，以便在考试时能得心应手，游刃有余．