题目内容
如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P在斜坐标系中的斜坐标是这样定义的：若
=xe1+ye2（其中e1、e2分别为与x轴、y轴方向相同的单位向量），则P点的斜坐标为（x，y）．若P点的斜坐标为（3，-4），则点P到原点O的距离|PO|= ．
【答案】分析：在理解P点的斜坐标的基础上，根据p点的坐标表示出向量 
，进而由|
|2=（3e1-4e2）2可得答案．
解答：解：∵P点斜坐标为（3，-4），
∴
=3e1-4e2．
∴|
|2=（3e1-4e2）2=25-24e1•e2=25-24×cos60°=13．
∴|
|=
，即|OP|=
．
故答案为：
．
点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算，解答的关键是对新定义的斜坐标的理解．
，进而由||2=（3e1-4e2）2可得答案．解答：解：∵P点斜坐标为（3，-4），
∴
=3e1-4e2．∴|
|2=（3e1-4e2）2=25-24e1•e2=25-24×cos60°=13．∴|
|=，即|OP|=．故答案为：
．点评：本题主要考查平面向量的坐标表示和运算，解答的关键是对新定义的斜坐标的理解．
练习册系列答案
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如图，在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=60°，平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义的，若| OP |
| A、x2+y2=1 |
| B、x2+y2+xy=1 |
| C、x2+y2-xy=1 |
| D、x2+y2+2xy=1 |
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