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函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则（　　）
A、a=-11，b=4B、a=-4，b=11C、a=11，b=-4D、a=4，b=-11
分析：根据函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，可知f′（1）=0和f（1）=10，对函数f（x）求导，解方程组
f′(1)=0
f(1)=10
，注意验证，可求得答案．
解答：解：由f（x）=x3+ax2+bx+a2，
得f′（x）=3x2+2ax+b，
f′(1)=0
f(1)=10
，即
2a+b+3=0
a2+a+b+1=10
，
解得
a=4
b=-11
或
a=-3
b=3
（经检验应舍去），
故选D．
点评：考查利用导数研究函数的极值问题，注意f′（x0）=0是x=x0是极值点的必要不充分条件，因此对于解得的结果要检验，这是易错点，属基础题．
练习册系列答案
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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