题目内容
已知sinθ=
，且θ在第二象限，那么2θ在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
C
分析：由sinθ=，且θ在第二象限，先求出cosθ，再求出sin2θ和cos2θ，然后由sin2θ和cos2θ的符号判断2θ所在象限．
解答：∵sinθ=，且θ在第二象限，
∴cosθ=-
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=
，
cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=-
，
∵sin2θ＜0，cos2θ＜0，
∴2θ在第三象限．
故选C．
点评：本题考查角所在的象限，是基础题，难度不大．解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．
分析：由sinθ=
，且θ在第二象限，先求出cosθ，再求出sin2θ和cos2θ，然后由sin2θ和cos2θ的符号判断2θ所在象限．解答：∵sinθ=
，且θ在第二象限，∴cosθ=-
，∴sin2θ=2sinθcosθ=
，cos2θ=1-2sin2θ=1-2×
=-，∵sin2θ＜0，cos2θ＜0，
∴2θ在第三象限．
故选C．
点评：本题考查角所在的象限，是基础题，难度不大．解题时要认真审题，注意三角函数的恒等变换．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=
，且α∈(
，π)，那么sin2α等于（ ）
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
（中诱导公式、基本公式）已知sin(π-α)=-
，且α∈(-
，0)，则tan（2π-α）的值为（ ）
| 2 |
| 3 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、±
| ||||
D、
|