题目内容

求下列函数的定义域：
（1） $数学公式$
（2） $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：（1）根据题意，得 $\text{[math]}$
解之得：x＞-1且x≠0
∴函数的定义域为{x|x＞-1且x≠0}
（2）根据题意，得 $\text{[math]}$ ，
解之得- $\text{[math]}$ ＜x＜1且x $\text{[math]}$
∴函数的定义域为{x|- $\text{[math]}$ ＜x＜1且x $\text{[math]}$ }
分析：（1）根据对数的真数大于0且分式的分母不为0，建立关于x的不等式，解之即可得到函数的定义域．
（2）根据分式的分母不为0、二次根式的被开方数不小于0、对数的真数大于0和零指数的底数不等于0，建立关于x的不等式，解之即可得到函数的定义域．
点评：本题给出两个基本初等函数，求它们的定义域．着重考查了函数的定义域及其求法、一次不等式的解法等知识，属于基础题．