Question

5．在（0，2π）上，使函数y=cosx是增函数，但y=sinx是减函数的区间是（π，$\frac{3π}{2}$）．

Answer 1

分析 可得在（0，2π）上，使函数y=cosx是增函数的区间，也可得y=sinx是减函数的区间，取公共部分可得．

解答 解：在（0，2π）上，使函数y=cosx是增函数为（π，2π）；
使y=sinx是减函数的区间是（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
∴同时成立的区间为（π，$\frac{3π}{2}$）．
故答案为：（π，$\frac{3π}{2}$）

点评 本题考查正余弦函数的单调性，属基础题．