题目内容

、已知的导函数，在区间上，且偶函数满足

，则的取值范围是（）     

    A         B        C         D

 

【答案】

A

【解析】略

 

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（2013•天河区三模）设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，设m为实数，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范围．
（2011•花都区模拟）已知函数y=f（x）在定义域[-4，6]内可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数为y=f′（x），则不等式f′（x）≥0的解集为（　　）
（2008•海珠区一模）已知函数f（x）=x3+3ax-1
（1）若函数y=f（x）在x=-1时有与x轴平行的切线，求f（x）的表达式；
（2）设g（x）=
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[af'（x）-3a2+3]，其中f-1（x）是f（x）的导函数，若函数g（x）的图象与直线y=x相切，求a的值；
（3）设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f（x）的图象与直线y=3只有一个公共点．
（2011•花都区模拟）已知函数y-f（x）在定义域[-4，6]内可导，其导函数y=f′（x）的图象如图，则函数y=f（x）的单调递增区间为（　　）
已知函数f（x）=alnx-x2．
（1）当a=2时，求函数y=f（x）在[
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，2]上的最大值；
（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区让（0，3）上不单调，求a的取值范围；
（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．证明h′（αx1+βx2）＜0．

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