Question

求以过原点与圆x²+y²-4x+3=0相切的两直线为渐近线,且过椭圆y²+4x²=4两焦点的双曲线的方程.

Answer 1

解：已知圆圆心为(2,0),半径为1,设过原点的切线方程为y=kx,

∴=1.

∴k=±.

已知椭圆为x²+=1,c==,

其焦点为(0,),(0,-),

设所求双曲线方程为-=1,

∴

∴所求双曲线方程为-=1.