题目内容
求以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线为渐近线且过椭圆4x2+y2=4两焦点的双曲线方程．
设双曲线方程为
-
=1
以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线
y=±
x
∴
=
∴b2=3a2
整理椭圆方程得
+x2=1
焦点（0，
）（0，-
）代入椭圆方程求得a=
∴b=3
∴双曲线方程
-
=1
故答案为
-
=1
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
以过原点与圆x2+y2-4x+3=0相切的两直线
y=±
| ||
| 3 |
∴
| b |
| a |
| 3 |
∴b2=3a2
整理椭圆方程得
| y2 |
| 4 |
焦点（0，
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴b=3
∴双曲线方程
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
故答案为
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
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