Question

函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间为（　　）

• A．（1，+∞）
• B．(-∞，

  3

  4

  )
• C．(

  1

  2

  ，+∞)
• D．(-∞，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：首先求出函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的定义域为{x|x＜

1

2

或x＞1}，再令t=2x²-3x+1，则y=log

1

2

t，分析易得y=log

1

2

t，在t＞0时为减函数，根据复合函数的单调性，只需在{x|x＜

1

2

或x＞1}中找到t=2x²-3x+1的增区间即可，由二次函数的性质，易得答案．

解答：解：由对数函数的定义域，可得2x²-3x+1＞0，解可得x＜

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2

或x＞1，
令t=2x²-3x+1，则y=log

1

2

t，
对于y=log

1

2

t，易得当t＞0时，为减函数，
要求函数y=log

1

2

(2x2-3x+1)的递减区间，只需找到t=2x²-3x+1的递增区间，
由二次函数的性质，易得x＞1时，t=2x²-3x+1递增，
则此时y=log

1

2

(2x2-3x+1)递减，
故选A．

点评：本题考查符合函数的单调性，本题容易忽略对数函数的定义域对自变量x的要求．