题目内容
下列命题中是真命题的为（ ）
分析：A．利用函数图象平移的性质判断．B．利用三角函数的图象和性质判断．C．利用复合函数的单调性判断．D．利用四种命题之间的关系去判断．
解答：解：A．函数y=2sin2x的图象向右平移
个单位后得到函数y=2sin2（x-
）=2sin（2x-
），所以A错误．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=
，
，
，
，所以共有5个零点，所以B正确．
C．由x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是：若α≠
，则tanα≠1．所以D错误．
故选B．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
C．由x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选B．
点评：本题主要考查各种命题的真假判断，比较基础．
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