题目内容

已知P是△ABC所在平面内一点,++2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

D

【解析】由题意可知,点P位于BC边的中线的中点处.记黄豆落在△PBC内为事件D,则P(D)==.

 

练习册系列答案
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(x2+1)(2x+1)9=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11,则a0+a1+a2+…+a11的值为(　　)

(A)2 (B)-1 (C)-2 (D)1

 

不等式<6×的解集为(　　)

(A)[2,8] (B)[2,6]

(C)(7,12) (D){8}

 

已知复数z=x+yi(x,y∈R)在复平面上对应的点为M.

(1)设集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},从集合P中随机取一个数作为x,从集合Q中随机取一个数作为y,求复数z为纯虚数的概率.

(2)设x∈[0,3],y∈[0,4],求点M落在不等式组:所表示的平面区域内的概率.

 

扇形AOB的半径为1,圆心角为90°.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为的概率是(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是　　　,他属于不超过2个小组的概率是　　　　.

 

 

给出以下三个命题:

①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次都出现正面,事件B:两次都出现反面,则事件A与事件B是对立事件;②在命题①中,事件A与事件B是互斥事件;③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,则事件A与事件B是互斥事件.其中真命题的个数是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(　　)

(A)26,16,8 (B)25,17,8

(C)25,16,9 (D)24,17,9

 

已知椭圆C:+=1(a>b>0).

(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程.

(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围.

(3)过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆+=1(a>b>0)相交于P,S,R,Q四点,设原点O到四边形PQSR一边的距离为d,试求d=1时a,b满足的条件.

 

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