Question

如图，将两块直角三角板拼在一起，若，，则x=________．

Answer 1

分析：设，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x的值．
解答：∵，又 ，∴，
∴．
又∵，∴．
设，则由题意知：=，．
又∵∠BED=60°，∴，显然与的夹角为45°．
∴由 得 ×1×cos45°=（x-1）×1，
∴x=．
故答案为：．
点评：本题考查2个向量的混合运算，两个向量的数量积定义式、公式的应用，待定系数法求参数值，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．