题目内容
如图，将两块直角三角板拼在一起，若ED=| 3 |
| AD |
| AB |
| AC |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
分析：设|
|=1，求出题中有关线段的长度及有关角的大小，利用2个向量的数量积公式，待定系数法求出x的值．
| AB |
解答：解：∵
=x
+y
，又
=
+
，∴
+
=x
+y
，
∴
=(x-1)
+y
．
又∵
⊥
，∴
•
=(x-1)
2．
设|
|=1，则由题意知：|
|=
，|
|=
•|
|=
．
又∵∠BED=60°，∴|
|= |
|•sin60°=
，显然
与
的夹角为45°．
∴由
•
=(x-1)
2 得
×1×cos45°=（x-1）×1，
∴x=
．
故答案为：
．
| AD |
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
| BD |
| AB |
| BD |
| AB |
| AC |
∴
| BD |
| AB |
| AC |
又∵
| AC |
| AB |
| BD |
| AB |
| AB |
设|
| AB |
| BC |
| 2 |
| DE |
| 3 |
| BC |
| 6 |
又∵∠BED=60°，∴|
| BD |
| DE |
3
| ||
| 2 |
| BD |
| AB |
∴由
| BD |
| AB |
| AB |
3
| ||
| 2 |
∴x=
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查2个向量的混合运算，两个向量的数量积定义式、公式的应用，待定系数法求参数值，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．
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如图，将两块直角三角板拼在一起，若
，
，则x=________．
，
，则x= ．
