题目内容

（2007•深圳一模）函数y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2
的最小正周期是（　　）
分析：先利用二倍角公式对三角函数进行化简，然后结合周期公式T=
2π
ω
可求．
解答：解：∵函数y=
3
sinxcosx+cos2x-
1
2

=
3
2
sin2x+
1
2
 cos2x
=sin(2x+
π
6
)
由周期公式T=
2π
ω
=
2π
2
=π
故选C．
点评：本题主要考查了利用二倍角公式对三角函数进行化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，周期公式T=
2π
ω
的应用．
练习册系列答案
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（2007•深圳一模）已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
OPn
=an
OA
+bn
OB
(n∈N*)，其中{an}、{bn}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a1，b1的值；
（Ⅱ）点P1，P2，P3，…，Pn，…能否共线？证明你的结论；
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（2007•深圳一模）已知
a
与
b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
a
-3
b
|等于（　　）
（2007•深圳一模）如图，AB是半圆O的直径，C在半圆上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，设∠COD=θ，则tan2
θ
2
=
1
3
1
3
．
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x
+lnx（a为常数）．
（Ⅰ）当a=5时，求f（x）的极值；
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（2007•深圳一模）将圆x2+y2=8上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
2
2
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（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）证明：直线l的纵截距为定值．

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