题目内容
如图：四棱锥
三视图中的主视图为边长为
的正三角形，俯视图的轮廓为边长为3的正方形。
（1）画出此四棱锥的左视图，并指出这个四棱锥中有几个表面为直角三角形；
（2）求此四棱锥的体积。
三视图中的主视图为边长为的正三角形，俯视图的轮廓为边长为3的正方形。（1）画出此四棱锥的左视图，并指出这个四棱锥中有几个表面为直角三角形；
（2）求此四棱锥的体积。
解：（1）左视图如图
此四棱锥中共有2个表面为直角三角形
（2）此三棱锥的高为侧面
的高，
即
此三棱锥的体积为
此四棱锥中共有2个表面为直角三角形
（2）此三棱锥的高为侧面
的高， 即
此三棱锥的体积为 
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如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
（1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；
 |
（2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面
AGC的垂线，若垂足H在CG上，
求证：面AGD⊥面BGC
（3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积
及其外接球的表面积。
与正三角形
中， 
，
，
为
的中点。现将正三角形
的体积；
所成角的大小。
如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。
如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。