题目内容

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=
2
，D在棱BB1上，且BD=2，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则α为______．
精英家教网

精英家教网
如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=
2
，D在棱BB1上，且BD=2，
∴AD=
6
，DE=
6
2

∴sinα=
DE
AD
=
1
2

∴α=30°
故答案为：30°
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1CC1所成的角为a，则sina=
 
．
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点，AB=BB1=2．
（Ⅰ）在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE？如果存在，试确定它的位置；如果不存在，请说明理由；
（Ⅱ）求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值；
（Ⅲ）求B1到截面DEG的距离．
精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
14
．
（Ⅰ）求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小；
（Ⅱ）求二面角C1-BM-C的正切值；
（Ⅲ）证明MN⊥BC1．
（2012•马鞍山二模）如图，在正三棱柱ABC一DEF中，AB=2，AD=1，P是CF的延长线上一点，过A、B、P三点的平面交FD于M，交EF于N．
（I）求证：MN∥平面CDE：
（II）当平面PAB⊥平面CDE时，求三梭台MNF-ABC的体积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网