题目内容
已知三条线段的大小关系为：2＜3＜x，若这三条线段能构成钝角三角形，则x的取值范围为
（
，5）
| 13 |
（
，5）
．| 13 |
分析：设边长为x的边所对的角为θ，由cosθ＜0及两边之和大于第三边即可求得x的取值范围．
解答：解：设边长为x的边所对的角为θ，
∵2，3，x能构成三角形，
∴2+3＞x，①
又2，3，x能构成钝角三角形，
∴cosθ＜0，即22+32-x2＜0，
∴x＞
，②
由①②得：
＜x＜5．
故答案为：（
，5）．
∵2，3，x能构成三角形，
∴2+3＞x，①
又2，3，x能构成钝角三角形，
∴cosθ＜0，即22+32-x2＜0，
∴x＞
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由①②得：
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故答案为：（
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点评：本题考查三角形中的几何计算，考查余弦定理的应用，考查综合分析与运算能力，属于中档题．
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，若这三条线段能构成钝角三角形，则
的取值范围为_______________.