题目内容
一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面
- A.必定都不是直角三角形
- B.至多有一个直角三角形
- C.至多有两个直角三角形
- D.可能都是直角三角形
D
分析：借助于特殊的三棱锥，如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，得出它的三个侧面都是直角三角形．从而得出正确选项．
解答：
解：如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，
AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，
那么它的三个侧面都是直角三角形．
故选D．
点评：本小题主要考查棱锥的结构特征、直线与平面垂直的性质等基础知识，考查空间想象能力，属于基础题．
分析：借助于特殊的三棱锥，如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，得出它的三个侧面都是直角三角形．从而得出正确选项．
解答：
解：如果一个三棱锥的底面是直角三角形，如图，AB⊥面BCD，BC⊥CD，BC⊥AC，
那么它的三个侧面都是直角三角形．
故选D．
点评：本小题主要考查棱锥的结构特征、直线与平面垂直的性质等基础知识，考查空间想象能力，属于基础题．
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