Question

函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为　      .

 

Answer 1

【答案】

(－1，＋∞)

【解析】解：设F（x）=f（x）-（2x+4），

则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，

又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，

即F（x）在R上单调递增，

则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），

即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．

故答案为：（-1，+∞）