Question

经调查某校高三年级学生家庭月平均收入不多于10000元的共有1000人，统计这些学生家庭月平均收入情况，得到家庭月平均收入频率分布直方图如图所示．

某企业准备给该校高三学生发放助学金，发放规定为：家庭收入在4000元以下（≤4000元）的每位同学得助学金2000元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1500元，家庭收入在(元)间的每位同学得助学金1000元，家庭收入在(元)间的同学不发助学金．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求该校高三年级学生中获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数．

Answer 1

（1）0.00005；（2）600.

(1)根据每个区间上矩形面积等于此区间上的频率，并且面积和为1，可建立关于x的方程求出x的值。
(2)先计算出能获得1500元助学金的概率，然后用1000乘以其概率即可得取获得1500元助学金以上（≥1500元）的人数.
解：(1)………………6分
(2)该在校获得助学金学生中，能够至少获得1500元助学金的概率为

该校高三年级学生至少获得1500元助学金的同学有600人．…………………l2分