题目内容

用数学归纳法证明不等式成立. w.w.w.k.s.5.

证明：①当时,左边=,右边=,因为,所以不等式成立.

②假设当时不等式成立,即成立.

则当时,左边=

所以当时,不等式也成立. .   

练习册系列答案
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给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③④
②③④
（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

下列命题中，真命题的个数是

①满足条件AC＝，∠B＝60°，AB＝1的三角形ABC有两个；

②曲线y＝ex，x＝2，y＝1围成的封闭图形的面积是e2－3；

③用反证法证明“如果a＞b，那么”的假设是“”且；

④用数学归纳法证明不等式：，在第二步由n＝k到n＝k＋1时，不等式左边增加了1项．

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4
用数学归纳法证明不等式1+…+>成立时,起始值n0(n∈N)最好应取为____________.

      

给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．
给出下列五个命题：其中正确的命题有    （填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积；
②；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明即可．

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