题目内容
已知函数
（I）求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若
的值。
【答案】
（Ⅰ）函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
.（Ⅱ）
.
【解析】(I)要借助三角恒等变换公式把f(x)转化成
的形式是求解此类问题的基本思路。
（II）根据
,可求出
，然后根据
,
可知
（Ⅰ）由题知：
，
.……………………3分
因为
在区间
上为增函数，在区间
上为减函数
又
，
所以函数在区间上的最大值为，最小值为.……………………6分
（Ⅱ）由（1）可知
,又因为
，
所以.………………9分
由
，得,
从而，.
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（I）求曲线
处的切线方程； （Ⅱ）求证函数
在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
≈1.6，e0.3≈1.3）
试求实数
的取值范围。
的单调区间；
的取值范围；
的最小正周期; （II）求函数
组成的集合.
上恒成立，求实数m的取值范围．
成立，求实数a的取值范围；
在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围.