题目内容
已知函数
（I）求函数
的单调区间；
（II）若函数
的取值范围；
（III）当
（I）当
（II）故函数
（III）证明见解析。
解析:
（I）函数
…………1分
…………2分
当
列表如下：
|
|
|
|
|
|
| ＋ | 0 | — |
|
|
| 极大值 |
|
综上所述，当
；
当 …………5分
（II）若函数
当
，
当
，故不成立。 …………7分
当
由（I）知
，且是极大值，同时也是最大值。
从而
故函数 …………10分
（III）由（II）知，当
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