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从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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B
从1,2,3,4中任取2个不同的数有六种情况:(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),满足条件的有(1,3),(2,4),故所求概率是
=
.故选B.
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已知
、
两个盒子中分别装有标记为
,
,
,
的大小相同的四个小球,甲从
盒中等可能地取出
个球,乙从
盒中等可能地取出
个球.
(1)用有序数对
表示事件“甲抽到标号为
的小球,乙抽到标号为
的小球”,试写出所有可能的事件;
(2)甲、乙两人玩游戏,约定规则:若甲抽到的小球的标号比乙大,则甲胜;反之,则乙胜.你认为此规则是否公平?请说明理由.
从1,2,3,4,5,6中不放回地随机抽取四个数字,记取得的四个数字之和除以4的余数为
,除以3的余数为
(1)求X=2的概率;
(2)记事件
为事件
,事件
为事件
,判断事件
与事件
是否相互独立,并给出证明.
一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张.
(Ⅰ)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率;
(Ⅱ)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率.
将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为
.
从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是
.
如图,在某城市中,M,N两地之间有整齐的方格形道路网,A1,A2,A3,A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处,今在道路网M,N处的甲、乙两人分别要到N,M处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,同时以每10分钟一格的速度分别向N,M处行走,直到到达N,M为止.
(1)求甲经过A2的概率.
(2)求甲、乙两人相遇经A2点的概率.
(3)求甲、乙两人相遇的概率.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,A=30°,若将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次,所得的点数分别为a,b,则满足条件的三角形有两个解的概率是( )
A.
B.
C.
D.
投掷两颗骰子,其向上的点数分别为m,n,则复数(m+ni)
2
是纯虚数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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