Question

（本小题满分12分）已知函数
（1）当时，求函数的单调增区间，求函数区间上的最小值；
（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。

Answer 1

(1) 函数的单调增区间为和
(2)

解：（1）当时，，定义域为。
，
令，得或

	增	减	增

   所以函数的单调增区间为和。
（2）
令，得或
当时，

		增

   所以
当时

	减		增

   所以
当时

		减

   所以
（3）由题意，不等式在上有解，
即在上有解。
因为当时，；当时，，
所以所以在上有解
设，
则
因为，所以，
所以当时，，此时是减函数；
当时，，此时是增函数。
，，所以
所以实数的取值范围是。