题目内容
（本小题满分13分）
已知
.
（I）求函数
在
上的最小值；
（II）对一切
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
.（I）求函数
在上的最小值；（II）对一切
恒成立，求实数的取值范围.解：（1）定义域为
，
，
当
,
,单调递减，
当
，
单调递增. ……………………………………2分
①当
无解；……………………………………………………………3分
②当
，即
时，
； …………4分
③当
即
时，在
上单调递增，
；
………5分
所以
………6分
（2）
，则
，对一切
恒成立.……7分
设
，则
，
当
单调递减，
当
单调递增. …………10分
在
上，有唯一极小值
，即为最小值.
所以
，因为对一切恒成成立，
所以
. ……………………………13分
定义域为，，当
,,单调递减，当
，单调递增. ……………………………………2分①当
无解；……………………………………………………………3分②当
，即时，； …………4分③当
即时，在上单调递增，；………5分
所以
………6分（2）
，则，对一切恒成立.……7分设
，则，当
单调递减，当
单调递增. …………10分在上，有唯一极小值，即为最小值.所以
，因为对一切恒成成立，所以
. ……………………………13分略
练习册系列答案
相关题目
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上递增，则
的值为( )
[
，且函数
在
处有极值，则
的最大值等于
有绝对值相等，符号相反的极大值和极小值，则常数
的值是（ ）
或
时，求函数
的单调增区间，求函数
上的最小值；
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围。
在
时有极值
，那么
的值分别为________.
的最大值为M，最小值为m，则M+m的值为( )
[－3，2]都有f(x)>
恒成立，求c的取值范围。
,若
,且
对任意
恒成立,则
的最大值为_________.