题目内容
命题“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数为（ ）A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：由c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），知“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题”，由“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是真命题，知它的否命题也是真命题．
解答：解：∵当c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题；
“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是：
“若ac2＞bc2，则a＞b（a、b∈R）”，它是真命题．
∵因为原命题的逆命题和否命题是等价命题，
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的否命题也是真命题．
故选B．
点评：本题考查四种命题的真假关系的判断，解题时要认真审题，注意不等式的性质的灵活运用．
解答：解：∵当c=0时，a＞b⇒ac2=bc2（a、b∈R），
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”是假命题；
“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的逆命题是：
“若ac2＞bc2，则a＞b（a、b∈R）”，它是真命题．
∵因为原命题的逆命题和否命题是等价命题，
∴“若a＞b，则ac2＞bc2（a、b∈R）”的否命题也是真命题．
故选B．
点评：本题考查四种命题的真假关系的判断，解题时要认真审题，注意不等式的性质的灵活运用．
练习册系列答案
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＝
是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；③若a＝b，b＝c，则a＝c；④a＝b的充要条件是|a|＝|b|且a∥b，⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．其中，正确命题的序号是________．
；②若a2x－1＞a2y－1，则x＞y；③若
，则vx＞μy；④若a＞b，c＜d，abcd≠0，则
；⑤若
＜0，则ab＜b2；⑥若x＞y＞z，则|xy|＞|yz|；⑦若
＞1，则x－1＞y－1；⑧a＞b是
的必要不充分条件；⑨若a＞b＞c，则
；⑩若a2＞b2，则|a|＞|b|.其中正确的为___________.(填上你认为正确的题目编号)