题目内容

若a·b＜0，则所表示的曲线是　　　

[　　]

A．双曲线且焦点在x轴上

B．双曲线且焦点在y轴上

C．双曲线且焦点可能在x轴上，也可能在y轴上

D．椭圆

答案：B
练习册系列答案
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某学校课题小组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合计 20
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
（3）若从这20个人中抽出1人来了解有关情况，求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率．
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
已知随机变量X的分布列如下表所示：
X -1 0 2
P a b c
若E（X）=0，D（X）=1，则abc=
1
36
1
36
．
某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（满分100分）如下表所示：
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若单科成绩85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）：
数学成绩优秀 数学成绩不优秀   合   计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
合   计 20
（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
参考数据：
①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和y1，y2，其样本频数列联表（称为2×2列联表）为：
y1 y2 合计
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合计 a+c b+d a+b+c+d
则随机变量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d为样本容量；
②独立检验随机变量K2的临界值参考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
数学 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）
数学成绩优秀 数学成绩不优秀 总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计 20
（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如表：
性别
是否达标		 男 女 合计
达标 a=24 b=
6
6
30
30
不达标 c=
8
8
 d=12
20
20
合计
32
32
18
18
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：
P（K2≥K） 0.050 0.010 0.001
K 3.841 6.625 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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