题目内容
“a=1”是“函数
在其定义域上为奇函数”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：把a=1代入f（x）利用奇函数的性质验证f（-x）=-f（x）是否成立，再根据函数
，利用f（-x）=-f（x），求出a值，再利用充分必要条件的定义进行求解；
解答：解：若a=1，可得f（x）=
，因f（-x）=
=
=-
=-f（x），所以f（x）是奇函数，
若函数
在其定义域上为奇函数，可得f（-x）=
=
=-f（x）=-
=
，
解得a=±1，
∴“a=1”⇒“函数
，
∴“a=1”是“函数
在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件，
故选A；
点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；
，利用f（-x）=-f（x），求出a值，再利用充分必要条件的定义进行求解；解答：解：若a=1，可得f（x）=
，因f（-x）===-=-f（x），所以f（x）是奇函数，若函数
在其定义域上为奇函数，可得f（-x）===-f（x）=-=，解得a=±1，
∴“a=1”⇒“函数
，∴“a=1”是“函数
在其定义域上为奇函数”的充分不必要条件，故选A；
点评：此题主要考查奇函数的性质及其应用，以及充分必要条件的定义，是一道基础题；
练习册系列答案
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的值域为R；
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
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是函数
图象的一个对称中心．
的值域为R；
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；
的值域为R；
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。
在
单调递增”的