Question

（2005•金山区一模）如果直线y=x+a与圆x²+y²=1有公共点，则实数a的取值范围是

-

2

≤a≤

2

．

Answer 1

分析：由题意利用点到直线的距离小于半径，求出a的范围即可．

解答：解：由题意可知圆的圆心坐标为（0，0），半径为1，因为直线y=x+a与圆x²+y²=1有公共点，所以

|a|

12+(-1)2

≤1，
解得-

2

≤a≤ 

2

．
故答案为：-

2

≤a≤

2

．

点评：本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．