题目内容

如图，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C为垂足，若
OC
=λ
a
，则λ=（　　）
分析：设
CB
=x，则x=
b
-λ
a
，由BC⊥OA，知
a
•x=0，所以
a
•
b
-λ
a
2=0，由此能求出λ=
a
•
b
|
a
|2
．
解答：解：设
CB
=x，则
∵
OC
+
CB
=
OB
，
∴λ
a
+x=
b
，
x=
b
-λ
a
，
∵BC⊥OA，
∴
OA
•
CB
=0，
∴
a
•x=0，
∴
a
•
b
-λ
a
2=0，
∴λ=
a
•
b
|
a
|2
．
故选A．
点评：本题考查平行向量与共线向量的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意向量运算法则的灵活运用．
练习册系列答案
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精英家教网如图，非零向量
OA
=a，
OB
=b，且
BC
⊥
OA
，C为垂足，设向量
OC
=λa，则λ的值为（　　）
A、
a•b
|a|2
B、
a•b
|a|•|b|
C、
a•b
|b|2
D、
|a|•|b|
a•b
如图，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C为垂足，若
OC
=λ
a
，则λ=（　　）
精英家教网如图，非零向量
OA
，
OB
与x轴正半轴的夹角分别为
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=0，则
OC
与x轴正半轴的夹角的取值范围是
 
．
如图，非零向量
OA
，
OB
与x轴正半轴的夹角分别为 
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，则
OC
与x轴正半轴的夹角的取值范围是．（　　）

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