Question

（本小题满分14分）
无穷数列的前n项和，并且≠．
（1）求p的值；
（2）求的通项公式；
（3）作函数，如果，证明：．

Answer 1

解：（1）∵　　　∴　，且p＝1，或．
　　若是，且p＝1，则由．
　　∴　，矛盾．故不可能是：，且p＝1．由，得．
　　又，∴　．
　　（2）∵　，，
　　∴　．
　　．
　　当k≥2时，．　　∴　n≥3时有
　　
　　　．
　　∴　对一切有：．
　　（3）∵　，
　　∴　．　　．
　　故．
　　∴　．　故　．

略