Question

在不等边△ABC中，a是最大的边，若a²＜b²+c²，则A的取值范围是（　　）

A．（90°，180°）

B．（45°，90°）

C．（60°，90°）

D．（0°，90°）

Answer 1

分析：不等边△ABC中，a是最大的边，则角A大于60°，若a²＜b²+c²，则可得cosA＞0，故角A为锐角．

解答：解：∵不等边△ABC中，a是最大的边，则角A大于60°．
若a²＜b²+c²，则有2bc•cosA=b²+c²-a²＞0，即cosA＞0，故角A为锐角．
故选C．

点评：本题主要考查余弦定理的应用，三角形的内角和定理，属于中档题．