Question

等差数列{a_n}中，若a₁+a₂=-4，a₉+a₁₀=12，则S₃₀=

360

．

Answer 1

分析：由题意可得首项和公差的方程组，解之代入求和公式可得．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则a₁+a₂=2a₁+d=-4，a₉+a₁₀=2a₁+17d=12，
联立可解得a₁=-

5

2

，d=1
故S₃₀=30×(-

5

2

)+

30×29

2

×1=360
故答案为：360

点评：本题考查等差数列的求和公式，由已知得出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．