题目内容

等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|，Sn是数列的前n项的和，则下列正确的是（　　）
分析：由a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|可得d=a6-a5＞0，a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0，结合等差数列的求和公式及性质可判断
解答：解：∵a5＜0，a6＞0且a6＞|a5|
∴d=a6-a5＞0
∴数列的前5项都为负数
∵a5+a6＞0，2a5＜0，2a6＞0
由等差数列的性质及求和公式可得，S9=
9(a1+a9)
2
=9a5＜0
S10=5（a1+a10）=5（a5+a6）＞0
由公差d＞0可知，S1，S2，S3…S9均小于0，S10，S11 …都大于0
故选C
点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的应用，解题的关键是灵活利用性质
练习册系列答案
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（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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